筆記試験合格 - Umbilical cable

昼ごろに筆記試験の合格者が発表されてました。無事合格しててよかったです。合格した後ならなんとでも言える＆面接で試験の出来について訊かれるので試験の感想をメモ。

数学

出題はフーリエ変換、4×4行列の固有値と固有ベクトル、ガンマ関数の性質について。
フーリエ変換は公式が与えられていてそれに突っ込むだけの簡単な問題なんですが、なぜか公式が目に入らず $1/\sqrt{2\pi}$ を前につけたり変なことしてました。フーリエ変換したあとの関数のグラフを書けって問題でも、 $\sin(ax)/x$ のグラフなのになぜか $\sin(kx)$ のグラフにしてしまったり。
ガンマ関数についても $\Gamma (1/2)$ を求めろって問題で変な勘違いしたりケアレスミスが多かったです。
試験終了後にこれらのミスに気づいてかなりナーバスになってました。
4×4行列は、見てすぐに2電子系の同時固有状態を求めればいいことが分かった(つまり、答えを知っていた)ので落ち着いてできました。

力学

19年度以来の撃力からの出題でした。ここ最近ずっと剛体の平面運動から出題されていたのでかなり昔の過去問まで解いてよかったと思いました。というか前半は19年度とほぼ同じ問題では……
最後の3問は詳解力学演習に同じ問題が載っていて、実は試験前日にホテルで復習した問題の一つだったのでラッキーだと思いました。

電磁気学

過去問通りのコンデンサーについての問題だったので難なくできました。最後の問題がちょっとよくわからなかったけど……
詳解電磁気学演習に似たような問題があったので、やっぱり頻出分野くらいは詳解演習シリーズで潰しておくべきだなと思いました。

熱力学

熱力学の基礎概念についての問題で、ちょっと目新しい。 $T\Delta S \geq \Delta Q$ とか熱力学の基礎の基礎についての問いが多かった。
最後のギブズ・デュエムの等式は知ってなきゃ解けないタイプの問題で、なんとか部分的に解けたのでよかった。でも $G = \mu n$ まで出せてなんで $n \mathrm{d}\mu = -S \mathrm{d}T + V \mathrm{d}p$ が導出できなかったのかは今でも謎。

統計力学

前半は3準位×2準位=6準位系の分配関数を求めて自由エネルギー求めて磁化求めて……の流れ作業だったけど後半の粒子が増えた場合についてはいまいち自信がない。一応それっぽい分配関数は出せたけど……。

量子力学

プランク定数を実験で求めるにはどうすればいいのか、というこの専攻では珍しいタイプの問いが1問目にあってちょっと驚いた。とりあえずお行儀よく、空洞輻射から出てくる光のエネルギーを周波数毎に測定して、プランクの輻射式で $h$ をパラメーターとしてフィッティングすればいいというようなことを書いた。
後半は演算子と調和振動の典型的な問題。差がつくとしたら最後の基底状態が満たす微分方程式を求める問題くらいかなぁ。

とにかく受かってよかったです。すぐに二次試験の面接があるので、気を抜かずに備えていきます。